Jaké jsou extrémy g (x) = 5x-80? na intervalu [-1,10]?

Odpovědět:

Lokální extrémy jsou #x = -1 # a #x = 10 #

Vysvětlení:

Extrém funkce lze nalézt tam, kde je první derivát roven nule. V tomto případě je funkce přímkou, takže koncovými body funkce v určeném rozsahu jsou extrémy a derivace je sklon čáry.

Minimální: #(-1,-85)#

Maximální: # (10, -30)

Jaké jsou absolutní extrémy f (x) = sin (x) - cos (x) na intervalu [-pi, pi]?

Jaké jsou extrémy a sedlové body f (x, y) = 6 sin (-x) * sin ^ 2 (y) na intervalu x, yv [-pi, pi]?

Máme: f (x, y) = 6sin (-x) sin ^ 2 (y) = -6sinxsin ^ 2y Krok 1 - Najít dílčí derivace Vypočítáme parciální derivaci funkce dvou nebo více proměnných rozlišením jedné proměnné, zatímco ostatní proměnné jsou považovány za konstantní. První derivace jsou tedy: f_x = -6cosxsin ^ 2y f_y = -6sinx (2sinycosy) = -6sinxsin2y Druhé deriváty (citované) jsou: f_ (xx) = 6sinxsin ^ 2y f_ (yy) = -6sinxsin ^ 2y f_ (yy) = -6sinx (2) 2cos2y) = -12sinxcos2y Druhé dílčí křížové deriváty jsou: f_ (xy) = -6

Jaké jsou extrémy a sedlové body f (x, y) = 6 sin x sin y na intervalu x, yv [-pi, pi]?

X = pi / 2 a y = pi x = pi / 2 a y = -pi x = -pi / 2 a y = pi x = -pi / 2 a y = -pi x = pi a y = pi / 2 x = pi a y = -pi / 2 x = -pi a y = pi / 2 x = -pi a y = -pi / 2 Chcete-li najít kritické body funkce s 2 proměnnými, musíte vypočítat gradient, který je vektor cointaining derivátů s ohledem na každou proměnnou: (d / dx f (x, y), d / dy f (x, y)) Takže máme d / dx f (x, y) = 6cos (x ) sin (y) a podobně d / dy f (x, y) = 6sin (x) cos (y). Pro nalezení kritických bodů musí být gradient nulovým vektorem (0,0), což znamená řešení systému {(6cos (