Co je doména a rozsah y = x ^ 2 - x + 5?

Odpovědět:

Doména = # RR #.

Rozsah = # 4,75, oo #

Vysvětlení:

Jedná se o kvadratickou rovnici druhého stupně, takže její graf je parabola se zbraněmi stoupajícími od koeficientu # x ^ 2 # je kladný a bod obratu (minimální hodnota) nastane, když # dy / dx = 0 #, to je kdy # 2x-1 = 0 #Odkud # x = 1/2 #.

Ale #y (1/2) = 4,75 #.

Doména tedy obsahuje všechny povolené vstupní hodnoty x, a tedy všechna reálná čísla # RR #.

Rozsah je všech povolených výstupních hodnot y a je tedy všech y-hodnot větších nebo rovných #4.75#.

Vykreslený graf tuto skutečnost ověřuje.

graf {x ^ 2-x + 5 -13,52, 18,51, -1,63, 14,39}