A (2,8), B (6,4) a C (-6, y) jsou kolineární body nalezené y?

Odpovědět:

# y = 16 #

Vysvětlení:

Pokud je sada bodů kolineární, patří do stejné přímky, jejíž generální rovnice je # y = mx + q #

Použijeme-li rovnici k bodu A, máme:

# 8 = 2m + q #

Použijeme-li rovnici na bod B, máme:

# 4 = 6m + q #

Pokud dáme tuto dvě rovnici do systému, můžeme najít rovnici přímky:

1. Nalézt # m # v prvním eq.

   # m = (8-q) / 2 #

2. Nahradit # m # ve druhém eq. a najít # q #

   # 4 = 6 (8-q) / 2 => 4 = 3 (8-q) + q => 4 = 24-3q + q => - 20 = -2q => q = 10 #

3. Nahradit # q # v prvním eq.

   # m = (8-10) / 2 = -1 #

   Nyní máme rovnici přímky:

   # y = -x + 10 #

   Pokud nahradíme souřadnice C v rovnici, máme:

   # y = 6 + 10 => y = 16 #

Odpovědět:

# 16#.

Vysvětlení:

Předpoklad:

# "Body" (x_1, y_1), (x_2, y_2) a (x_3, y_3) "jsou kolineární" #

#hArr | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 0 #.

Proto v našem Problém, # | (2,8,1), (6,4,1), (- 6, y, 1) | = 0 #, #rArr 2 (4-y) -8 {6 - (- 6)} + 1 {6y - (- 24)} = 0 #, #rArr 8-2y-96 + 6y + 24 = 0 #, #rArr 4y = 64 #,

#rArr y = 16, # tak jako Respektováno Lorenzo D. již získal !.

Odpovědět:

#P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, + 16) #

Zobrazeny jsou všechny podrobnosti. S praxí budete schopni provést tento typ výpočtu s velmi malým počtem řádků.

Vysvětlení:

#color (blue) ("Význam" collinear "") #

Rozdělíme ji na dvě části

#color (brown) ("co" -> "dohromady". # Zamyslete se nad slovem spolupracovat

#color (bílá) ("ddddddddddddd") #Takže tohle je 'spolu a operuj.'

#color (bílá) ("ddddddddddddd") #Takže děláte nějakou operaci (aktivitu)

#color (bílá) ("ddddddddddddd") #spolu

#color (brown) ("liniear".-> barva (bílá) ("d") # V přímce.

#color (brown) ("kolineární") -> # co = společně, lineární = na přímce.

#color (hnědý) ("Takže všechny body jsou na přímce") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Odpověď na otázku") #

#color (purple) ("Určení gradientu (svahu)") #

Gradient pro část je stejný jako gradient pro všechny

Gradient (sklon) # -> ("změna v y") / ("změna v x") #

Nastavená hodnota #P_A -> (x_a, y_a) = (2,8) #

Nastavená hodnota #P_B -> (x_b, y_b) = (6,4) #

Nastavená hodnota #P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, y_c) #

Gradient VŽDY na ose x přečte zleva doprava (pro standardní formulář)

Četli jsme tedy #P_A "to" P_B # máme tedy:

Nastavit gradient# -> m = "last" - "první" #

#color (bílá) ("d") "gradient" -> m = barva (bílá) ("d") P_Bcolor (bílá) ("d") - barva (bílá) ("d") P_A #

#color (bílá) ("dddddddddddd") m = barva (bílá) ("d,") (y_b-y_a) / (x_b-x_a) #

#color (bílá) (ddddddddddddddddddd) (4-8) / (6-2) = -4 / 4 = -1 #

Záporná hodnota 1 znamená, že sklon (sklon) je směrem dolů, když čtete zleva doprava. Pro 1 napříč je 1 dolů.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (purple) ("Určit hodnotu" y) #

Určeno # m = -1 # tak přímým srovnáváním

# P_C-P_A = m = (y_c-y_a) / (x_c-x_a) = -1 #

#color (bílá) ("dddddddddddd") (y_c-8) / (-6-2) = -1 #

#color (bílá) ("ddddddddddddd.") (y_c-8) / (-8) = -1 #

Vynásobte obě strany podle (-8)

#color (bílá) ("dddddddddddddd.") y_c-8 = + 8 #

Přidejte 8 na obě strany

#color (bílá) ("dddddddddddddddd.") y_c barva (bílá) ("d") = + 16 #