Prosím pomozte f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. najít x souřadnice všech max a min bodů. b. Uveďte intervaly, kde f roste?

Odpovědět:

Zkontrolujte níže

Vysvětlení:

#f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 #, # D_f = RR #

Všimli jsme si toho #f (0) = 0 #

#f '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

• #f '(x)> 0 # #<=># # 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

#<=># #x <-1 # nebo #x> 1 #

• #f '(x) <0 # #<=># #-1<##x <1 #

Proto, #F# roste # (- oo, -1) # a # (1, + oo) # a klesající #(-1,1)#

#F# má globální a místní minimum na adrese # x = 1 # a maximálně na # x = -1 #

Graf grafického nápovědy {6x ^ 5-10x ^ 3 -8.89, 8.9, -4.44, 4.444}