Jaká je vrcholová forma y = x ^ 2 - 10x - 9?

# y = x ^ 2 + 10x -9 #

Za prvé, musíme dokončit náměstí

# y = barva (zelená) ((x ^ 2 + 10x)) -9 #

Co by se stalo #color (zelená) (t h i s) # # (x ^ 2 + 10x) # dokonalé náměstí? Dobře, #5+5# rovná se #10# a # 5 xx 5 # rovná se #25# zkusme to přidat do rovnice:

# x ^ 2 + 10x + 25 #

Jako dokonalé náměstí:

# (x + 5) ^ 2 #

Podívejme se nyní na naši původní rovnici.

# y = (x + 5) ^ 2 -9 barva (červená) (- 25) #

POZNÁMKA, že jsme odečetli #25# poté, co jsme to přidali. To proto, že jsme přidali #25#, ale pokud ji později odečteme, nezměnili jsme hodnotu výrazu

#y = (x + 5) ^ 2 -34 #

Abychom zkontrolovali naši práci, podívejme se na naši původní funkci a na to, co máme. Kdybychom to udělali správně, měli by být stejní

graf {y = x ^ 2 + 10x-9}

graf {y = (x + 5) ^ 2-34}

Vypadá to, že jsme měli pravdu!