Co je x, pokud log_4 (100) - log_4 (25) = x?
X = 1 log_4 (100) -log_4 (25) = x => použití: log (a) -log (b) = log (a / b): log_4 (100/25) = x => zjednodušit: log_4 (4 ) = x => uselog_a (a) = 1: 1 = x nebo: x = 1
Co je x, pokud log_4 (8x) - 2 = log_4 (x-1)?
X = 2 Chtěli bychom mít výraz jako log_4 (a) = log_4 (b), protože kdybychom ho měli, mohli bychom ho snadno dokončit, přičemž bychom zjistili, že rovnice by vyřešila, kdyby a a pouze pokud a = b. Takže, pojďme udělat nějaké manipulace: Za prvé, všimněte si, že 4 ^ 2 = 16, takže 2 = log_4 (16). Rovnice pak přepíše jako log_4 (8x) -log_4 (16) = log_4 (x-1) Ale stále nejsme šťastní, protože máme rozdíl dvou logaritmů v levém členu a chceme jedinečný. Proto používáme log (a) -log (b) = log (a / b) Takže se rovnice stane log_4 (8x / 16) = log_4 (x-1) Což je samozř
Co je x, pokud log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)?
X = 2 Jako log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 nebo log_4 (x / (x-1)) = 1/2 tj. x / (x- 1) = 4 ^ (1/2) = 2 a x = 2x-2 tj. X = 2