Odpovědět:
Ne.
Vysvětlení:
Definice iracionálního čísla je že to je číslo, které nemůže být psáno jako zlomek dvou celých čísel.
Můžeme psát
Všechny jsou zlomky dvou celých čísel. Tohle znamená tamto
Nechť a je nenulové racionální číslo a b je iracionální číslo. Je racionální nebo iracionální?
Jakmile do výpočtu vložíte iracionální číslo, hodnota je iracionální. Jakmile do výpočtu vložíte iracionální číslo, hodnota je iracionální. Zvažte pi. pi je iracionální. Proto 2pi, "6+ pi", "12-pi", "pi / 4", "pi ^ 2" "sqrtpi atd. Jsou iracionální.
Co je reálné číslo, celé číslo, celé číslo, racionální číslo a iracionální číslo?
Vysvětlení Níže jsou uvedeny racionální čísla ve třech různých formách; celá čísla, zlomky a končící nebo opakující se desetinná místa, například 1/3. Iracionální čísla jsou docela „chaotická“. Nemohou být psány jako zlomky, jsou to nekonečné, neopakující se desetinná místa. Příkladem je hodnota π. Celé číslo lze nazvat celé číslo a je buď kladné nebo záporné číslo nebo nula. Příkladem toho je 0, 1 a -365.
Paní Fox požádala její třídu o součet 4,2 a druhé odmocniny 2 racionální nebo iracionální? Patrick odpověděl, že suma bude iracionální. Uveďte, zda je Patrick správný nebo nesprávný. Zdůvodněte své úvahy.
Součet 4,2 + sqrt2 je iracionální; zdědí nikdy neopakující se desítkovou expanzní vlastnost sqrt 2. Iracionální číslo je číslo, které nelze vyjádřit jako poměr dvou celých čísel. Pokud je číslo iracionální, pak jeho desetinné rozšíření pokračuje navždy bez vzoru a naopak. Již víme, že sqrt 2 je iracionální. Jeho desetinná expanze začíná: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... Číslo 4.2 je racionální; může být vyjádřena jako 42/10. Když přidáme 4,2 k desetinné expa