Dva motocyklisté začínají na stejném místě a cestují opačným směrem. Jeden cestuje o 2 mph rychleji než ostatní. Za 4 hodiny jsou od sebe vzdáleny 120 kilometrů. Jak rychle je každé cestování?

Odpovědět:

Jeden motocyklista jede #14# mph a druhý jde #16# mph

Vysvětlení:

Víte, že pomalejší motocyklista může být reprezentován touto rovnicí:

# y_1 = mx #

kde # y_1 = #vzdálenost (míle), # m = #rychlost (mph), & # x = #čas (hodiny)

Rychlejší motocyklista tak může být reprezentován touto rovnicí:

# y_2 = (m + 2) x #

Kde # y_2 = #vzdálenost, kterou rychlejší motocyklista cestuje

Zapojit #4# pro #X# v obou rovnicích:

# y_1 = m (4) #

# y_2 = (m + 2) (4) #

Zjednodušit:

# y_1 = 4 m #

# y_2 = 4m + 8 #

Víme, že # y_1 + y_2 = 120 # míle od doby, kdy jsme se připojili #4# hodin

Tak:

# 4m + 4m + 8 = 120 #

# 8m + 8 = 120 #

# 8m = 112 #

# m = 14 #

Což znamená, že jede jeden motocyklista #14# mph a druhý jde #16# mph

Dva cyklisté, José a Luis, začínají ve stejném okamžiku a cestují v opačných směrech, průměrná rychlost Jose je o 9 mil za hodinu více než Luis a po dvou hodinách jsou cyklisté od sebe vzdálení 66 mil. . Najděte průměrnou rychlost každého z nich?

Průměrná rychlost Luis v_L = 12 "míle / hodina" Průměrná rychlost Joes v_J = 21 "míle / hodina" Nechte průměrnou rychlost Luis = v_L Nechte průměrnou rychlost joes = v_J = v_L + 9 "Průměrná rychlost" = "Celková vzdálenost Cestoval "/" Celkový čas "" Celková vzdálenost Cestoval "=" Průměrná rychlost "*" Celkový čas "ve dvou hodinách nechal Luis cestovat s_1 míle a spojil cestování s_2 míle pro Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L pro Joes s_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9)

Dvě lodě cestují po pravém úhlu k sobě po opuštění stejného doku současně. O 1 hodinu později jsou vzdáleny 5 mil. Pokud člověk cestuje 1 míle rychleji než druhý, jaká je míra každého z nich?

Rychlejší loď: 4 míle / hod; Pomalejší loď: 3 míle / hod Nechte pomalejší loď jet rychlostí x mil / h:. rychlejší loď cestuje u (x + 1) míle / h Po 1 hodině pomalejší loď cestovala x míle a rychlejší loď cestovala x + 1 míle. Říká se, že: (i) lodě se pohybují v pravém úhlu k sobě a (ii) po 1 hodině jsou lodě od sebe vzdálené 5 mil. Proto můžeme použít Pythagoras na pravoúhlém trojúhelníku tvořeném cestou obou člunů a vzdálenosti. mezi nimi následovně: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 x ^ 2 + x ^

Dva cyklisté začínají na stejném místě a cestují opačným směrem. Jeden cyklista jede o 7 mph pomaleji než druhý. Pokud jsou dva cyklisté po dvou hodinách 70 mil od sebe, jaká je míra každého cyklisty?

14 mph a 21 mph Pokud jsou cyklisté po 2 hodinách od sebe vzdáleni 70 mil, byli by po 1 hodině od sebe vzdáleni 35 mil. Předpokládejme, že pomalejší cyklista cestuje rychlostí barvy (bílá) („XXX“) x mph To znamená, že rychlejší cyklista cestuje (v opačném směru) rychlostí barvy (bílá) („XXX“) x + 7 mph Po 1 hodině bude barva (bílá) ("XXX") x + (x + 7) = 35 mil od sebe barva (bílá) ("XXX") 2x + 7 = 35 barev (bílá) ("XXX") ) 2x = 28 barev (bílá) ("XXX") x = 14 Pomalejš