Muž, který na Zemi váží 100 kg, zjistí, že na vesmírné lodi váží 101 kg. Jaká je rychlost vesmírné lodi?

Muž, který na Zemi váží 100 kg, zjistí, že na vesmírné lodi váží 101 kg. Jaká je rychlost vesmírné lodi?
Anonim

Odpovědět:

# v = 0.14c #

Vysvětlení:

Objekt pohybující se rychlostí #proti# vzhledem k pozorovateli se zdá být těžší než obvykle. To se děje po celou dobu, ale rychlosti jsou vždy příliš pomalé na to, aby měly nějaký znatelný účinek, pouze jsou patrné při relativistických rychlostech.

Vzorec pro zvýšení hmotnosti je # M = M_0 / sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2) #, kde:

  • # M # = nová hmotnost (#kg#)
  • # M_0 # = původní hmotnost (#kg#)
  • #proti# = rychlost objektu (# ms ^ -1 #)
  • #C# = rychlost světla (# ~ 3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1 #)

Tak, # 101 = 100 / sqrt (1- (ac) ^ 2 / c ^ 2) #

# 1.01 = 1 / sqrt (1-a ^ 2) #

#sqrt (1-a ^ 2) = 1 / 1,01 #

# a ^ 1 = 1-1 / 1.0201 #

# a = sqrt (1-1 / 1.0201) ~ ~ 0.14 #

# v = 0.14c #