Jedná se o problém Související změny (změny).
Rychlost, s jakou je vzduch vháněn, bude měřena v objemu za jednotku času. To je rychlost změny objemu vzhledem k času. Rychlost, s jakou je vzduch vháněn, je stejná jako rychlost, kterou roste objem balónu.
Víme
Odlišit
Zapojte to, co víte, a vyřešte to, co neznáte.
Vzduch je vháněn rychlostí
Poloměr sférického balónu se zvyšuje rychlostí 2 centimetry za minutu. Jak rychle se mění objem, když je poloměr 14 centimetrů?
1568 * pi cc / minute Pokud je poloměr r, pak rychlost změny r vzhledem k času t, d / dt (r) = 2 cm / minuta Hlasitost jako funkce poloměru r pro kulový objekt je V ( r) = 4/3 * pi * r ^ 3 Potřebujeme najít d / dt (V) při r = 14 cm Nyní, d / dt (V) = d / dt (4/3 * pi * r ^ 3) = (4pi) / 3 * 3 * r ^ 2 * d / dt (r) = 4pi * r ^ 2 * d / dt (r) Ale d / dt (r) = 2 cm / min. Tudíž d / dt (V) při r = 14 cm je: 4pi * 14 ^ 2 * 2 cm3 / min = 1568 * pi cc / minute
K dispozici je 5 růžových balónků a 5 modrých balónků. Pokud jsou náhodně vybrány dva balónky, jaká by byla pravděpodobnost získání růžového balónu a pak modrého balónu? A Existuje 5 růžových balónků a 5 modrých balónků. Pokud jsou náhodně vybrány dva balóny
1/4 Protože je celkem 10 balónků, 5 růžových a 5 modrých, šance na získání růžového balónu je 5/10 = (1/2) a šance na získání modrého balónu je 5/10 = (1 / 2) Aby bylo možné vidět šanci na vyzvednutí růžového balónu a pak modrý balónek vynásobit šance na vychystání obou: (1/2) * (1/2) = (1/4)
Objem kostky se zvyšuje rychlostí 20 cm3 za sekundu. Jak rychle, v centimetrech čtverečních za sekundu, se plocha kostky zvětšuje v okamžiku, kdy je každá hrana kostky dlouhá 10 cm?
Zvažte, že hrana krychle se mění s časem, takže je funkcí času l (t); tak: