Jaké jsou některé příklady složení funkce?

Chcete-li vytvořit funkci, zadejte jednu funkci do druhé a vytvořte jinou funkci. Zde je několik příkladů.

Příklad 1: Pokud #f (x) = 2x + 5 # a #g (x) = 4x - 1 #, určit #f (g (x)) #

To by znamenalo zadání #g (x) # pro #X# uvnitř #f (x) #.

#f (g (x)) = 2 (4x - 1) + 5 = 8x - 2 + 5 = 8x + 3 #

Příklad 2: Pokud #f (x) = 3x ^ 2 + 12 + 12x # a #g (x) = sqrt (3x) #, určit #g (f (x)) # a uveďte doménu

Dát #f (x) # do #g (x) #.

#g (f (x)) = sqrt (3 (3x ^ 2 + 12x + 12)) #

#g (f (x)) = sqrt (9x ^ 2 + 36x + 36) #

#g (f (x)) = sqrt ((3x + 6) ^ 2) #

#g (f (x)) = | 3x + 6 | #

Doména #f (x) # je #x v RR #. Doména #g (x) # je #x> 0 #. Proto je doménou #g (f (x)) # je #x> 0 #.

Příklad 3: pokud #h (x) = log_2 (3x ^ 2 + 5) # a #m (x) = sqrt (x + 1) #, najít hodnotu #h (m (0)) #?

Najděte kompozici a poté vyhodnoťte v daném bodě.

#h (m (x)) = log_2 (3 (sqrt (x + 1)) ^ 2 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3 (x + 1) + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 3 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 8) #

#h (m (2)) = log_2 (3 (0) + 8) #

#h (m (2)) = log_2 8 #

#h (m (2)) = 3 #

Praktická cvičení

Pro následující cvičení: #f (x) = 2x + 7, g (x) = 2 ^ (x - 7) a h (x) = 2x ^ 3 - 4 #

a) Určete #f (g (x)) #

b) Určete #h (f (x)) #

c) Určete #g (h (2)) #

Doufejme, že to pomůže, a hodně štěstí!