Co je fokus, vertex a directrix paraboly popsané 16x ^ 2 = y?

Odpovědět:

Vertex je na #(0,0) #, directrix je # y = -1 / 64 # a zaměřit se na # (0,1/64)#.

Vysvětlení:

# y = 16x ^ 2 nebo y = 16 (x-0) ^ 2 + 0 #. Porovnání se standardní formou vertexu

rovnice, # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # být vertex, najdeme zde

# h = 0, k = 0, a = 16 #. Takže vrchol je na #(0,0) #. Vertex je na

ekvidistence od ohniska a přímky na opačných stranách.

od té doby #a> 0 # parabola se otevírá. Vzdálenost přímky od

vertex je # d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 # Takže directrix je # y = -1 / 64 #.

Zaměřujeme se na # 0, (0 + 1/64) nebo (0,1 / 64) #.

graf {16x ^ 2 -10, 10, -5, 5} Ans

Odpovědět:

# (0,1 / 64), (0,0), y = -1 / 64 #

Vysvětlení:

# "vyjádřit rovnici ve standardním tvaru" #

# "to je" x ^ 2 = 4py #

# rArrx ^ 2 = 1 / 16y #

# toto je standardní forma parabola s osou y # #

# "jako jeho hlavní osa a vrchol na počátku" #

# "je-li 4p pozitivní graf, otevře se, pokud je 4p" #

# "negativní graf se otevře dolů" #

#rArrcolor (modrý) "vertex" = (0,0) #

# "ve srovnání" 4p = 1 / 16rArrp = 1/64 #

# "focus" = (0, p) #

#rArrcolor (červená) "focus" = (0,1 / 64) #

# "directrix je vodorovná čára pod počátkem" #

# "rovnice directrix je" y = -p #

#rArrcolor (červená) "rovnice directrix" y = -1 / 64 #