Co je diskriminační x ^ 2-4x + 4 = 0 a co to znamená?

Odpovědět:

Diskriminační je nula. To vám řekne, že existují dvě stejné skutečné kořeny k rovnici.

Vysvětlení:

Pokud máte kvadratickou rovnici formuláře

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Řešení je

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminační #Δ# je # b ^ 2 -4ac #.

Diskriminační „diskriminuje“ povahu kořenů.

Existují tři možnosti.

• Li #Δ > 0#, existují dvě oddělené skutečné kořeny.
• Li #Δ = 0#, existují dva identické skutečné kořeny.
• Li #Δ <0#, existují Ne skutečné kořeny, ale existují dva složité kořeny.

Vaše rovnice je

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-4) ^ 2 -4 × 1 × 4 = 16 - 16 = 0 #

To vám říká, že existují dva identické skutečné kořeny.

Můžeme to vidět, pokud rovnici vyřešíme faktoringem.

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# (x-2) (x-2) = 0 #

# x-2 = 0 # nebo # x-2 = 0 #

#x = 2 # nebo # x = 2 #

K rovnici existují dva stejné skutečné kořeny.

Odpovědět:

Diskriminační #Delta# vaše řešení.

Vysvětlení:

Diskriminační #Delta# je číslo, které vám umožní zjistit, jaký typ řešení bude mít vaše rovnice.

1 Pokud je diskriminační pozitivní, budete mít dvě samostatná reálná řešení # x_1! = x_2 #;

2 Pokud je diskriminační roven nule, budete mít 2 shodná reálná řešení, # x_1 = x_2 # (= dvě stejná čísla … vím, že je to divné, ale neboj se);

3 Pokud je diskriminační negativní, budete mít dvě komplexní řešení (v tomto případě, alespoň prozatím, zastavíte a řeknete, že nebudou existovat REAL řešení).

Diskriminační je uveden jako:

#color (červená) (Delta = b ^ 2-4ac) # kde dopisy mohou být nalezeny psát vaši rovnici v obecné formě: t

# ax ^ 2 + bx + c = 0 # nebo ve vašem případě:

# x ^ 2-4x + 4 = 0 #

tak:

# a = 1 #

# b = -4 #

# c = 4 #

a #Delta = (- 4) ^ 2-4 (1 * 4) = 16-16 = 0 #

Takže máte 2 případy dvou shodných řešení (pokud vyřešíte svou rovnici, zjistíte, že je spokojená # x_1 = x_2 = 2 #).