Jaký je rozdíl mezi grafem lineárního pohybu a grafem harmonického pohybu?

Lineární pohyb může být reprezentován grafem posunutí času s rovnicí # x = vt + x_0 # kde # x = text (posunutí), v = text (rychlost), t = text (čas), x_0 = "počáteční posunutí" #to lze interpretovat jako # y = mx + c #.

Příklad - # x = 3t + 2 #/# y = 3x + 2 # (počáteční posun je 2 jednotky a každé druhé posunutí se zvyšuje o 3):

graf {3x + 2 0, 6, 0, 17}

S harmonickým pohybem, objekt osciluje kolem rovnovážného bodu, a moci být reprezentován jako graf posunutí-čas s jeden rovnice t # x = x_text (max) sin (omeg + s) # nebo # x = x_text (max) cos (omegat + s) #, kde # x = text (posunutí), x_text (max) = text (maximální posunutí), omega = text (úhlová rychlost), t = text (čas), s = text (fázový posun) #. Tato rovnice je podobná # y = acos (bx + c) # nebo # y = asin (bx + c) #.

Příklad - # x = 3cos (10t-1) #/# y = 3cos (10x-1) # (harmonický pohyb s maximálním posunem 3 jednotky, úhlová rychlost. t # 10text (rad s) ^ - 1 #a fázový posun 1 #text (radians) #:

graf {3cos (10x-1) -10, 10, -3, 3}