Jaký je sklon přímky mezi (-1, 15) a (4, 3)?

Jaký je sklon přímky mezi (-1, 15) a (4, 3)?
Anonim

Odpovědět:

y = mx + b Vypočítejte sklon, m, z uvedených bodových hodnot, vyřešte pro b pomocí jedné z bodových hodnot a zkontrolujte vaše řešení pomocí dalších bodových hodnot.

Vysvětlení:

Linka může být považována za poměr změny mezi horizontálními (x) a vertikálními (y) polohami. Tudíž pro všechny dva body definované kartézskými (rovinnými) souřadnicemi, jako jsou ty, které jsou uvedeny v tomto problému, jednoduše nastavíte dvě změny (rozdíly) a pak provedete poměr pro získání sklonu, m.

Vertikální rozdíl „y“ = y2 - y1 = 3 - 15 = -12

Horizontální rozdíl „x“ = x2 - x1 = 4 - (-1) = 5

Poměr = „vzestup nad chodem“, nebo svisle nad vodorovně = -12/5 pro svah, m.

Linka má obecnou podobu y = mx + b, nebo vertikální poloha je součinem sklonu a vodorovné polohy, x, plus bod, kde čára prochází (zachycuje) osu x (čára, kde z je vždy nula)..) Takže, jakmile vypočtete svah, můžete umístit kterýkoliv ze dvou známých bodů do rovnice a nechat nás jen neznámo „b“.

15 = (-12/5) (- 1) + b; 15 = 12/5 + b; 75/5 - 12/5 = b; 63/5 = b

Konečná rovnice je tedy y = - (12/5) x + 63/5

Pak to zkontrolujeme nahrazením jiného známého bodu rovnicí:

3 = (-12/5) (4) + 63/5; 3 = -48/5 + 63/5; 3 = 15; 3 = 3 SPRÁVNÉ!