Jaká je druhá odmocnina 5184?

Odpovědět:

#72#

Vysvětlení:

Dáno;

# sqrt5184 #

#sqrt (72 xx 72) #

# sqrt72² #

# 72 ^ (2 xx 1/2) #

#72#

Odpovědět:

Demonstrovat inteligentní přístup.

Vysvětlení:

Vezměte si „informovaný“ záběr ve tmě.

Poslední číslice je 4 a my to víme # 2xx2 = 4 #

takže bychom mohli mít 2 jako poslední číslici kořene. Použitím ? reprezentovat další číslici nalevo, kterou máme #?2# jako potenciální číslo.

Zvažte to #51# z #5184#

# 7xx7 = 49 larr "Může fungovat!" #

# 8xx8 = 64 larr "větší než 51 z" 5184 "tak se nezdaří" #

#color (bílá) ("dddddddddd.d" ")" takže 7 x 7 může fungovat "-> 70xx70 #

Máme dohromady náš odhad #72#

Kontrola - rozdělení 72 na 70 + 2

#color (bílá) ("d") 70xx72 = 5040 #

#color (bílá) ("dd") 2xx72 = ul (barva (bílá) (5) 144 larr "Přidat") #

#color (bílá) ("ddddddddd.") 5184 larr "Podle potřeby" #

Odpovědět:

#sqrt (5184) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

Vysvětlení:

Dáno #5184#

Nejdříve zjistěte hlavní faktorizaci:

#5184 = 2 * 2592#

#color (bílá) (5184) = 2 ^ 2 * 1296 #

#color (bílá) (5184) = 2 ^ 3 * 648 #

#color (bílá) (5184) = 2 ^ 4 * 324 #

#color (bílá) (5184) = 2 ^ 5 * 162 #

#color (bílá) (5184) = 2 ^ 6 * 81 #

#color (bílá) (5184) = 2 ^ 6 * 3 * 27 #

#color (bílá) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 9 #

#color (bílá) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 3 * 3 #

#color (bílá) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 4 #

Všimněte si, že všechny faktory se vyskytují několikrát, takže druhá odmocnina je přesná …

#sqrt (5184) = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 4) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #