Co je doména a rozsah F (x) = 1 / sqrt (4 - x ^ 2)?

Odpovědět:

Doména je #x in (-2,2) #. Rozsah je # 1/2, + oo #.

Vysvětlení:

Funkce je

#f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) #

Co je # sqrt # musí být #>=0# a nemůžeme se dělit #0#

Proto, # 4-x ^ 2> 0 #

#=>#, # (2-x) (2 + x)> 0 #

#=>#, # {(2-x> 0), (2 + x> 0):} #

#=>#, # {(x <2), (x> -2):} #

Proto, Doména je #x in (-2,2) #

Taky, #lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

#lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O ^ + = + oo #

Když # x = 0 #

#f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 #

Rozsah je # 1/2, + oo #

graf {1 / sqrt (4-x ^ 2) -9,625, 10,375, -1,96, 8,04}