Odpovědět:
Pokud to budete potřebovat, zjednodušte to.
Vysvětlení:
Z uvedených údajů:
Jak vyjadřujete
Řešení:
ze základních trigonometrických identit
následuje
taky
proto
Bůh žehnej … Doufám, že vysvětlení je užitečné.
Jak řešíte všechny reálné hodnoty x s následující rovnicí sec ^ 2 x + 2 sec x = 0?
X = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ + Můžeme to faktorizovat tak, abychom dali: secx (secx + 2) = 0 Buď secx = 0 nebo secx + 2 = 0 Pro secx = 0: secx = 0 cosx = 1/0 (není možné) Pro secx + 2 = 0: secx + 2 = 0 secx = -2 cosx = -1 / 2 x = arccos (-1/2) = 120 ^ circ- = (2pi) / 3 Nicméně: cos (a) = cos (n360 + -a) x = n360 + -120, ninZZ ^ + x = 2npi + - (2pi) / 3, ninZZ ^ +
Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?
Rychlost změny šířky s časem (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže když h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"
Jak zjednodušíte (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?
Použijte Pythagorean Identity a pár factoringové techniky pro zjednodušení výrazu sin ^ 2x. Vzpomeňte si na důležitou Pythagorean Identity 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x. Budeme ho potřebovat pro tento problém. Začněme s čitatelem: sec ^ 4x-1 Všimněte si, že toto může být přepsáno jako: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 Toto odpovídá tvaru rozdílu čtverců, a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), s a = sec ^ 2x a b = 1. Faktory do: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) Z identity 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x můžeme vidět, že odečítání 1 z obou stran nám dává tan ^ 2x = sec ^ 2x- 1. Můžeme