Odpovědět:
Vysvětlení:
Obecný kosinový graf tvaru
Takže v tomto konkrétním případě je toto období
Graficky:
graf {cos (7x) -3,57, 4,224, -1,834, 2,062}
Ukažte, že cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jsem trochu zmatený, když udělám Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), bude záporný jako cos (180 ° -theta) = - costheta in druhý kvadrant. Jak mám doložit otázku?
Viz níže. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Jaká je amplituda, perioda a fázový posun k (t) = cos ((2pi) / 3)?
Toto je přímka; neexistuje žádná x nebo jiná proměnná.
Jaká je amplituda, perioda a fázový posun y = 2 cos (pi x + 4pi)?
Amplituda: 2. Perioda: 2 a fáze 4pi = 12,57 radián, téměř. Tento graf je periodická kosinová vlna. Amplituda = (max y - min y) / 2 = (2 - (- 2)) / 2, Perioda = 2 a Fáze: 4pi, ve srovnání s tvarem y = (amplituda) cos ((2pi) / (perioda) x + fáze). graf {2 cos (3,14x + 12,57) [-5, 5, -2,5, 2,5]}