Odpovědět:
Vysvětlení:
# "rozšířit faktory pomocí FOIL" #
# y = 1 / 2x ^ 2 + 3 / 2x-2 #
# "rovnice parabola v" barvě (modrá) "vertex form # # je.
#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (x-h) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |))) #
# "kde" (h, k) "jsou souřadnice vrcholu a" # #
# "je násobitel" #
# "získat toto použití formuláře" barva (modrá) "vyplnění čtverce" #
# • "koeficient" x ^ 2 "musí být 1" #
# "faktor ven" 1/2 #
# y = 1/2 (x ^ 2 + 3x-4) #
# • "add / subtract" (1/2 "koeficientu x-termínu") ^ 2 "na" #
# x ^ 2 + 3x #
# y = 1/2 (x ^ 2 + 2 (3/2) x barva (červená) (+ 9/4) barva (červená) (- 9/4) -4) #
#color (bílá) (y) = 1/2 (x + 3/2) ^ 2 + 1/2 (-9 / 4-4) #
#color (bílá) (y) = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-25 / 8larrcolor (červená) "ve tvaru vertexu" #
Standardní forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaká je vrcholová forma rovnice?
Obecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Podívejte se prosím na vysvětlení pro konkrétní vertexovou formu. "A" v obecné podobě je koeficient čtvercového výrazu ve standardním tvaru: a = 2 Souřadnice x ve vrcholu, h, se nachází pomocí vzorce: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Souřadnice y vrcholu, k, se nachází vyhodnocením dané funkce při x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahrazení hodnot do obecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr specifický tvar vertexu
Vrcholová forma rovnice paraboly je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaká je standardní forma rovnice?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "rovnice paraboly ve standardním tvaru je" • barva (bílá) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozšířit faktory a zjednodušit "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 barva (bílá) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 barva (bílá) (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Jaká je vrcholová forma paraboly, jejíž standardní tvarová rovnice je y = 5x ^ 2-30x + 49?
Vrchol je = (3,4) Přepíšeme rovnici a vyplníme čtverce y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 graf {5x ^ 2-30x + 49 [-12,18, 13,14, -0,18, 12,47]}