Jaká je vrcholová forma y = (5x-5) (x + 20)?

Odpovědět:

forma vertexu: # y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4 #

Vysvětlení:

1. Rozbalte.

Rovnici přepište ve standardním tvaru.

# y = (5x-5) (x + 20) #

# y = 5x ^ 2 + 100x-5x-100 #

# y = 5x ^ 2 + 95x-100 #

2. Faktor 5 z prvních dvou pojmů.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x) -100 #

3. Přeměňte bracketované termíny na dokonalý čtvercový trojúhelník.

Když je ve tvaru čtvercový trojúhelník # ax ^ 2 + bx + c #, #C# hodnota je # (b / 2) ^ 2 #. Takže se musíš rozdělit #19# podle #2# a vyčíslit hodnotu.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + (19/2) ^ 2) -100 #

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 #

4. Odečtěte 361/4 od výrazů v závorkách.

Nemůžete jen přidat #361/4# k rovnici, takže ji musíte odečíst od #361/4# právě jste přidali.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4 # #color (červená) (- 361/4)) - 100 #

5. Vynásobte -361/4 5.

Pak je třeba odstranit #-361/4# ze závorek, takže ji znásobíte svým #A# hodnota, #color (blue) 5 #.

# y = barva (modrá) 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 barva (červená) ((- 361/4) * barva (modrá) ((5)) #

6. Zjednodušte.

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100-1805 / 4 #

# y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -2205 / 4 #

7. Faktor dokonalé čtvercové trojzubce.

Posledním krokem je faktor perfektního čtvercového trojzubce. To vám řekne souřadnice vrcholu.

#color (zelená) (y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4) #

Standardní forma rovnice paraboly je y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaká je vrcholová forma rovnice?

Obecná forma vrcholu je y = a (x-h) ^ 2 + k. Podívejte se prosím na vysvětlení pro konkrétní vertexovou formu. "A" v obecné podobě je koeficient čtvercového výrazu ve standardním tvaru: a = 2 Souřadnice x ve vrcholu, h, se nachází pomocí vzorce: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Souřadnice y vrcholu, k, se nachází vyhodnocením dané funkce při x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Nahrazení hodnot do obecného tvaru: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr specifický tvar vertexu

Vrcholová forma rovnice paraboly je y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaká je standardní forma rovnice?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "rovnice paraboly ve standardním tvaru je" • barva (bílá) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozšířit faktory a zjednodušit "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 barva (bílá) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 barva (bílá) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Jaká je vrcholová forma paraboly, jejíž standardní tvarová rovnice je y = 5x ^ 2-30x + 49?

Vrchol je = (3,4) Přepíšeme rovnici a vyplníme čtverce y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 graf {5x ^ 2-30x + 49 [-12,18, 13,14, -0,18, 12,47]}