Jaká je rovnice přímky kolmé k y = -7x, která prochází (6, -1)?

Odpovědět:

# y = 1 / 7x-13/7 #

Vysvětlení:

Obecně rovnice formuláře

#color (bílá) ("XXX") y = barva (zelená) mx + barva (modrá) b #

má sklon #color (zelená) (m) #

# y = barva (zelená) (- 7) x # je ekvivalentní # y = barva (zelená) (- 7) x + barva (modrá) 0 #

a tak má sklon #color (zelená) ("" (- 7)) #

Pokud má čára sklon #color (zelená) m # pak všechny čáry kolmé na to mají sklon #color (magenta) ("" (- 1 / m)) #

Proto jakákoliv čára kolmá k # y = barva (zelená) (- 7) x #

má sklon #color (magenta) (1/7) #

Pokud takováto kolmá čára prochází bodem # (barva (červená) x, barva (hnědá) y) = (barva (červená) 6, barva (hnědá) (- 1)) #

můžeme použít vzorec svahu:

#color (bílá) ("XXX") (y- (barva (hnědá) (- 1)) / (barva x (červená) 6) = barva (purpurová) (1/7) #

Zjednodušení, #color (bílá) ("XXX") 7y + 7 = x-6 #

nebo

#color (bílá) ("XXX") y = 1 / 7x-13 / 7color (bílá) ("XX") #(ve tvaru svahu)

Odpovědět:

# x-7y-13 = 0. #

Vysvětlení:

Sklon řádku # L: y = -7x # je #-7.#

Vím, že Produkt svahů vzájemně # bot # řádky

#-1#, sklon reqd. # bot # řádek #(-1/-7)=1/7.#

Také, reqd. linka prochází thro. pt. #(6,-1.)#

Proto, podle Forma svahu, eqn. reqd. linka je, #y - (- 1) = 1/7 (x-6), tj. 7y + 7 = x-6.

#:. x-7y-13 = 0. #

Užijte si matematiku!

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Nejprve musíme najít gradient linie procházející (3,7) a (5,8) "gradientem" = (8-7) / (5-3) "gradientem" = 1 / 2 Nyní, protože nový řádek je PERPENDICULAR k přímce procházející 2 body, můžeme použít tuto rovnici m_1m_2 = -1, kde by se gradienty dvou různých čar při násobení měly rovnat -1, pokud jsou čáry vzájemně kolmé, tj. v pravých úhlech. vaše nová linka by tedy měla gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyní můžeme použít vzorec pro přechod bodu k nalezení vaší rovnice

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (9,4), (3,8)?

Viz níže Sklon čáry procházející (9,4) a (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tak, aby jakákoli přímka kolmá k přímce procházející (9,4) ) a (3,8) bude mít sklon (m) = 3/2 Proto máme zjistit rovnici přímky procházející (0,0) a se sklonem = 3/2 požadovaná rovnice (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Jaká je rovnice přímky, která prochází počátkem a je kolmá na přímku, která prochází následujícími body: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x čára A (9,2) a (-2,8) má sklon barvy (bílá) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Všechny čáry kolmé na toto budou mít sklon barvy (bílá) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Pomocí tvaru svahové roviny bude čára procházející počátkem s tímto kolmým sklonem mít rovnici: barva (bílá) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 nebo barva (bílá) ("XXX") 6y = 11x