Když rozlišujete exponenciál se základnou jinou než
#f (x) = x * lnx / ln5 #
Nyní rozlišujte a aplikujte pravidlo produktu:
# d / dxf (x) = d / dx x * lnx / ln5 + x * d / dx lnx / ln5 #
Víme, že derivace
# d / dxf (x) = lnx / ln5 + x / (xln5) #
Zjednodušení výnosů:
# d / dxf (x) = (lnx + 1) / ln5 #
Prokázat, že (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0,5 Vezměte prosím na vědomí, že základní číslo každého protokolu je 5 a ne 10. Neustále dostávám 1/80, může někdo pomoci?
1/2 6400 = 25 * 256 = 5 ^ 2 * 2 ^ 8 => log (6400) = log (5 ^ 2) + log (2 ^ 8) = 2 + 8 log (2) log (8) = log (2 ^ 3) = 3 log (2) => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2
Jaká je první derivace a druhá derivace 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?
(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(první derivace)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(druhá derivace)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(první derivace)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(druhá derivace)"
Jak kondenzujete log_5 (6) - log_5 (m)?
Mají stejnou základnu, takže pro logy můžeme použít pravidlo odčítání. Protože logy jsou exponenty a když se dělí s exponenty, které mají stejnou základnu, rozdíl dvou logů se stejnou bází je podíl logů So log_5 6-log_5 m = log_5 (6 / m)