Jak řešíte 10x ^ 2-11x-6 = 0?

Odpovědět:

Existují dvě řešení:

# x = 1,5 # a #x = -0,40 #

Vysvětlení:

Vzhledem k tomu, že tato otázka je uvedena ve standardním tvaru, znamená to, že následuje formulář: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, můžeme použít kvadratický vzorec pro řešení x:

Myslím, že to stojí za zmínku #A# je číslo, které má # x ^ 2 # s ním spojené. Tak by to bylo # 10x ^ (2) # pro tuto otázku.# b # je číslo, které má #X# proměnná spojená s ní a byla by # -11x #, a #C# je číslo samotné a v tomto případě je -6.

Nyní jen zapíšeme naše hodnoty do této rovnice:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6)) / (2 (10)) #

#x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

Pro tyto typy problémů získáte dvě řešení #+-# část. Takže co chcete udělat, je přidat dohromady 11 a 19 a rozdělit to 20:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1,5 #

Nyní odečítáme 19 z 11 a dělíme 20:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0,40 #

Dále připojte každou hodnotu x do rovnice samostatně, abyste zjistili, zda vaše hodnoty poskytují hodnotu 0. Tímto způsobem zjistíte, zda jste provedli výpočty správně nebo ne.

Zkusme první hodnotu #X# a zjistíme, zda získáme 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM, tato hodnota x je správná, protože máme 0!

Podívejme se, jestli druhá hodnota #X# je správně:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

Tato hodnota x je také správná!

Dvě možná řešení jsou tedy:

#x = -0,40 #

#x = 1,5 #

Odpovědět:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Pokud (5x + 2) = 0, pak # x = -2 / 5 #

Pokud (2x - 3) = 0, pak # x = 3/2 #

Vysvětlení:

Faktor rovnice kusy (jednodušší než kvadratická, pokud to funguje)

10 lze započítat do 5 x 2 nebo 10 x 1

6 lze započítat do 3 x 2 nebo 6 x 1

Součet faktorů po vynásobení musí být -11

Větší kombinace faktorů musí být záporná, takže 5 x -3 = -15

Menší kombinace faktorů musí být pozitivní, takže 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 x (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Nyní, když máme faktory, můžeme rovnici vyřešit tak, že každý faktor se rovná 0.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #