Ritu může řadit po proudu 20 km za 2 hodiny a proti proudu 4 km za 2 hodiny. Jaká je rychlost proudu?

Odpovědět:

Rychlost proudu je # 4 (km) / (h) #.

Vysvětlení:

Nechat # V_r # být Rituova rychlost v nehybné vodě. Nechť V_s # je rychlost proudu. Dvě rychlosti si vzájemně pomáhají.

# (V_r + V_s) * 2 hodiny = 20 km #

Proti proudu jsou dvě rychlosti v opačných směrech.

# (V_r - V_s) * 2 hodiny = 4 km #

Vynásobte 2 hodiny přes závorky v obou výrazech.

# V_r * 2 hodiny + V_s * 2 hodiny = 20 km #

# V_r * 2 hodiny - V_s * 2 hodiny = 4 km #

Vyřešte oba výrazy pro # V_r * 2 hodiny # a pak nastavte 2 výrazy, které se rovnají # V_r * 2 hodiny # místo toho navzájem rovnocenné.

# V_r * 2 hodiny = -V_s * 2 hodiny + 20 km #

# V_r * 2 hodiny = V_s * 2 hodiny + 4 km #

Proto, # -V_s * 2 hodiny + 20 km = V_s * 2 hodiny + 4 km #

Vyřešit pro # V_s #.

# 16 km = V_s * 2 hodiny + V_s * 2 hodiny = V_s * 4 hodiny #

# V_s * 4 hodiny = 16 km #

#V_s = (16 km) / (4 hodiny) = 4 (km) / (h) #

Jen pro zábavu, co je Ricu v klidné vodě?

# V_r * 2 hodiny + V_s * 2 hodiny = 20 km #

# V_r * 2 hodiny + 4 (km) / (hod) * 2 hodiny = 20 km #

# V_r * 2 hodiny = 20 km - 4 (km) / (hod) * 2 hodiny = 20 km - 8 km = 12 km #

#V_r = (12 km) / (2 hodiny) = 6 (km) / (h) #

Doufám, že to pomůže, Steve