Jak zjistíte objem pevné látky získané otáčením oblasti ohraničené y = x a y = x ^ 2 kolem osy x?

Odpovědět:

# V = (2pi) / 15 #

Vysvětlení:

Nejprve potřebujeme body, kde #X# a # x ^ 2 # setkat.

# x = x ^ 2 #

# x ^ x-x = 0 #

#x (x-1) = 0 #

# x = 0 nebo 1 #

Takže naše hranice jsou #0# a #1#.

Pokud máme pro svazek dvě funkce, používáme:

# V = piint_a ^ b (f (x) ^ 2-g (x) ^ 2) dx #

# V = piint_0 ^ 1 (x ^ 2-x ^ 4) dx #

# V = pi x ^ 3/3-x ^ 5/5 _0 ^ 1 #

# V = pi (1 / 3-1 / 5) = (2pi) / 15 #

Jak pomocí metody válcových skořepin zjistíte objem pevné látky získané otočením oblasti ohraničené y = x ^ 6 a y = sin ((pix) / 2) se otočí kolem přímky x = -4?

Podívejte se na níže uvedenou odpověď:

Jak zjistíte objem pevné látky vytvořený otáčením oblasti ohraničené křivkami y = x ^ (2) -x, y = 3-x ^ (2) otočenou kolem y = 4?

V = 685 / 32pi krychlových jednotek Nejprve nakreslete grafy. y_1 = x ^ 2-x y_2 = 3-x ^ 2 x-intercept y_1 = 0 => x ^ 2-x = 0 A máme to {(x = 0), (x = 1):} Tak jsou zachyceny (0,0) a (1,0) Získat vrchol: y_1 = x ^ 2-x => y_1 = (x-1/2) ^ 2-1 / 4 => y_1 - (- 1/4) = (x-1/2) ^ 2 Takže vrchol je na (1/2, -1 / 4) Opakovat předchozí: y_2 = 0 => 3-x ^ 2 = 0 A máme to {(x = sqrt (3) ), (x = -sqrt (3)):} Tak jsou zachyceny (sqrt (3), 0) a (-sqrt (3), 0) y_2 = 3-x ^ 2 => y_2-3 = -x ^ 2 Takže vrchol je na (0,3) Výsledek: Jak získat hlasitost? Použijeme metodu disku! Tato metoda je prost

Jak zjistíte objem vytvořené pevné látky otáčením ohraničené oblasti grafy y = -x + 2, y = 0, x = 0 kolem osy y?

Podívejte se na níže uvedenou odpověď: