Mark je o 11 let starší než jeho sestra. Za 8 let bude dvakrát starší, než bude. Jak staré jsou teď?

Odpovědět:

Mark má 14 let a jeho sestra je 3 roky.

Vysvětlení:

Zavolejme teď Markův věk # m #

Řekněme teď jeho sestra # s #

Víme, že Mark je o 11 let starší než jeho sestra nebo:

#m = s + 11 #

Za 8 let #m + 8 # a #s + 8 # let. Můžeme tedy napsat:

#m + 8 = 2 (s + 8)

První rovnice již máme # m #. Takže můžeme nahradit #s + 11 # pro # m # ve druhé rovnici a řešit # s #:

#s + 11 + 8 = 2 (s + 8) #

#s + 19 = 2s + 16 #

#s - s + 19 - 16 = 2s - s + 16 - 16 #

# 0 + 3 = s #

#s = 3 #

Nyní můžeme nahradit #3# pro # s # v první rovnici a vypočítat # m #:

#m = 3 + 11 #

#m = 14 #