Pro každý z 20 odkazů existuje 7 možností, pokaždé, když je volba nezávislá na předchozích volbách, takže můžeme vzít produkt.
Celkový počet možností =
Ale protože řetěz může být obrácen, musíme počítat různé sekvence.
Zaprvé počítáme počet symetrických sekvencí: tj. Posledních 10 odkazů vezme zrcadlový obraz prvních 10 odkazů.
Počet symetrických sekvencí = počet způsobů, tak vyberte prvních 10 odkazů =
S výjimkou těchto symetrických sekvencí mohou být nesymetrické sekvence převedeny na nový řetězec. To znamená, že jedinečná je pouze polovina nesymetrických sekvencí.
Počet jedinečných sekvencí = (Počet nesymetrických) / 2 + Počet symetrických sekvencí
Majitel stereo obchodu chce inzerovat, že má na skladě mnoho různých zvukových systémů. Obchod obsahuje 7 různých CD přehrávačů, 8 různých přijímačů a 10 různých reproduktorů. Kolik různých zvukových systémů může vlastník inzerovat?
Majitel může inzerovat celkem 560 různých zvukových systémů! Způsob, jak o tom přemýšlet, je, že každá kombinace vypadá takto: 1 Reproduktor (systém), 1 přijímač, 1 přehrávač CD Pokud bychom měli pouze 1 možnost pro reproduktory a přehrávače CD, ale stále máme 8 různých přijímačů, pak by to bylo 8 kombinací. Pokud jsme pouze pevné reproduktory (předstírat, že je k dispozici pouze jeden systém reproduktorů), pak můžeme pracovat odtud: S, R_1, C_1 S, R_1, C_2 S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Nebudu psát každ
K dispozici je 5 karet. Na těchto kartách je napsáno 5 kladných celých čísel (může být různé nebo stejné), jedna na každé kartě. Součet čísel na každé dvojici karet. jsou jen tři různé součty 57, 70, 83. Největší celé číslo napsané na kartě?
Kdyby bylo na 5 karet napsáno 5 různých čísel, pak by celkový počet různých párů byl "5C_2 = 10 a my bychom měli 10 různých součtů." Ale máme jen tři různé součty. Pokud máme pouze tři různá čísla, můžeme získat tři tři různé páry, které poskytují tři různé součty. Jejich počet musí tedy být tři různá čísla na 5 kartách a možnosti jsou (1) buď každé ze dvou čísel ze tří se opakuje jednou nebo (2) jeden z těchto tří opakování se opakuje třikrát. Získané sou
Tři identické bodové náboje, každý o hmotnosti m = 0,100 kg a náboj q visí ze tří řetězců. Pokud jsou délky levého a pravého řetězce L = 30 cm a úhel se svislicí je θ = 45 .0 , Jaká je hodnota náboje q?
Situace popsaná v tomto problému je znázorněna na obrázku výše.Nechť jsou poplatky na každém bodovém náboji (A, B, C) qC V Delta OAB, / _ OAB = 1/2 (180-45) = 67,5 ^ @ So /_CAB=67.5-45=22.5^@ / _AOC = 90 ^ @ So AC ^ 2 = OA ^ 2 + OC ^ 2 = 2L ^ 2 => R ^ 2 = 2L ^ 2 Pro Delta OAB, AB ^ 2 = OA ^ 2 + OB ^ 2-2OA * OBcos45 ^ @ => r ^ 2 = L ^ 2 + L ^ 2-2L ^ 2xx1 / sqrt2 = L ^ 2 (2-sqrt2) Nyní síly působící na elektrickou odpudivou sílu B na AF = k_eq ^ 2 / r ^ 2 Elektrická odpudivá síla C na A F_1 = k_eq ^ 2 / R ^ 2 kde k_e = "Coulombova kons