Rovnice 2x ^ 2 + 3x = 4 jsou přepsány ve tvaru 2 (x-h) ^ 2 + q = 0. Jaká je hodnota q?

Odpovědět:

# q = -41 / 8 #

Vysvětlení:

Získali byste ekvivalent:

1) odečtením 4:

# 2x ^ 2 + 3x-4 = 0 #

2) faktorizací 2:

# 2 (x ^ 2 + 3 / 2x-2) = 0 #

3) od

# x ^ 2 + 3 / 2x-2 = x ^ 2 + 3 / 2x barva (červená) (+ 9 / 16-9 / 16) -2 #

a první tři termíny jsou čtvercový binomický

# (x + 3/4) ^ 2 #,

dostaneš:

# 2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16-2) = 0 #

a pak

# 2 (x + 3/4) ^ 2 + 2 (-9 / 16-2) = 0 #

kde

# q = -9 / 8-4 = -41 / 8 #