Jaká je expanze (2x-1) (2x + 1)?

Odpovědět:

# 4x ^ 2-1 #

Vysvětlení:

Kdykoliv násobíme binomials, můžeme použít velmi užitečnou mnemotechnickou pomůcku FOIL, která stojí za Firsts, Outsides, Insides, Lasts. Toto je pořadí, ve kterém se množíme.

• První termíny: # 2x * 2x = 4x ^ 2 #
• Mimo termíny: # 2x * 1 = 2x #
• Uvnitř výrazů: # -1 * 2x = -2x #
• Poslední podmínky: #-1*1=-1#

Teď máme

# 4x ^ 2 + zrušit (2x-2x) -1 #

# => barva (červená) (4x ^ 2-1) #

Existuje však i jiný způsob, jak na to jít.

Mohli jsme si právě uvědomit, že binomický, který jsme dostali, se hodí rozdíl čtverců vzor

# (a + b) (a-b) #, která má expanzi #color (modrá) (a ^ 2-b ^ 2) #

Kde, v našem případě

# a = 2x # a # b = 1 #

Můžeme jen připojit hodnoty do našeho modrého výrazu, abychom se dostali

# (2x) ^ 2- (1) ^ 2 #

To zjednodušuje

#color (červená) (4x ^ 2-1) #

Všimněte si, oběma způsoby, dostaneme stejný výsledek.

Snad to pomůže!