Jaká je vzdálenost mezi (7,35,6) a (-3,5,1)?

Odpovědět:

#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) ~ = 32,02 #

Vysvětlení:

Vzdálenost mezi dvěma body je jednoduše druhá odmocnina součtu čtverců rozdílů mezi souřadnicemi, nebo ve formě rovnice:

#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

kde jsou naše dva body:

# (x_1, y_1, z_1) # a # (x_2, y_2, z_2) #

Nezáleží na tom, pro který bod si vyberete. Nahrazením bodů, které jsme dostali do této rovnice dostaneme:

#d = sqrt ((7 - (- 3)) ^ 2 + (35-5) ^ 2 + (6-1) ^ 2) #

# d = sqrt (10 ^ 2 + 30 ^ 2 + 5 ^ 2) #

# d = sqrt (100 + 900 + 25) #

# d = sqrt (1025) ~ = 32,02 #