Jaký je křížový produkt [3, -1,2] a [1, -1,3]?

Odpovědět:

Vektor je #=〈-1,-7,-2〉#

Vysvětlení:

Vektor kolmý na 2 vektory se vypočítá s determinantem (cross product)

# | (věci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

kde # 〈D, e, f〉 # a # 〈G, h, i〉 # jsou 2 vektory

Tady máme # veca = 〈3, -1,2〉 # a # vecb = 〈1, -1,3〉 #

Proto, # | (věci, vecj, veck), (3, -1,2), (1, -1,3) | #

# = věci | (-1,2), (-1,3) | -vecj | (3,2), (1,3) | + veck | (3, -1), (1, -1) | #

# = věci (-1) -vecj (7) + veck (-2) #

# = 〈- 1, -7, -2〉 = vecc #

Ověření provedením dvoubodových výrobků

# veca.vecc #

#=〈3,-1,2>.〈-1,-7,-2〉=-3+7-4=0#

# vecb.vecc #

#=〈1,-1,3〉.〈-1,-7,-2〉=-1+7-6=0#

Tak, # vecc # je kolmá na # veca # a # vecb #