Rozdíl recipročních dvou po sobě následujících celých čísel je 1/72. Jaká jsou dvě celá čísla?

Odpovědět:

#8,9#

Vysvětlení:

Nechť po sobě jdoucí celá čísla jsou #x a x + 1 #

Rozdíl jejich vzájemnosti je roven #1/72#

# rarr1 / x-1 / (x + 1) = 1/72 #

Zjednodušte levou stranu rovnice

#rarr ((x + 1) - (x)) / ((x) (x + 1)) = 1/72 #

#rarr (x + 1-x) / (x ^ 2 + x) = 1/72 #

# rarr1 / (x ^ 2 + x) = 1/72 #

Čitatelé zlomků jsou se rovnat, tak jako jmenovatelé

# rarrx ^ 2 + x = 72 #

# rarrx ^ 2 + x-72 = 0 #

Faktor to

#rarr (x + 9) (x-8) = 0 #

Vyřešte hodnoty #X#

#color (zelená) (rArrx = -9,8 #

Zvažte kladnou hodnotu, abyste dostali správnou odpověď

Takže celá čísla jsou #8# a #9#