Odpovědět:
Viz níže uvedený důkaz
Vysvětlení:
(1) Úhly
(2) Úhly
(3) Od (1) a (2)
(4) Úhly
(5) S přihlédnutím k jakémukoli jinému úhlu v této skupině 8 úhlů tvořených dvěma rovnoběžnými a příčnými, používáme (a) skutečnost, že je vertikální a v důsledku toho shodná s jedním z výše uvedených úhlů a (b) používá vlastnost shody nebo doplnění výše.
Základní úhly rovnoramenného trojúhelníku jsou shodné. Pokud je míra každého ze základních úhlů dvojnásobkem míry třetího úhlu, jak zjistíte míru všech tří úhlů?
Základní úhly = (2pi) / 5, Třetí úhel = pi / 5 Nechť každý úhel základny = theta Tudíž třetí úhel = theta / 2 Protože součet tří úhlů se musí rovnat pi2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Třetí úhel = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Tudíž: Základní úhly = (2pi) / 5, Třetí úhel = pi / 5
Dvě protilehlé strany rovnoběžníku mají délku 3. Pokud má jeden roh rovnoběžníku úhel pi / 12 a plocha rovnoběžníku je 14, jak dlouho jsou ostatní dvě strany?
Předpokládejme trochu základní Trigonometrie ... Nechť x je (společná) délka každé neznámé strany. Jestliže b = 3 je měřítkem základny rovnoběžníku, nechť h je jeho vertikální výška. Plocha rovnoběžníku je bh = 14 Protože b je známo, máme h = 14/3. Ze základního Trig, sin (pi / 12) = h / x. Přesnou hodnotu sinu můžeme zjistit buď pomocí polovičního úhlu nebo rozdílového vzorce. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Takže ... (s
Monyne vyhodí tři mince. Jaká je pravděpodobnost, že první, druhá a třetí mince budou všechny přistávat stejným způsobem (buď všechny hlavy nebo všechny ocasy)?
Viz níže uvedený postup řešení: První převrácená mince má 1 v 1 nebo 1/1 šanci být hlavou nebo ocasem (za předpokladu, že se jedná o spravedlivou minci, která nemůže přistát na jejím okraji). Druhá mince má 1 v 2 nebo 1/2 šanci na odpovídající mince na první hod. Třetí mince má také 1: 2 nebo 1/2 šanci na odpovídající mince na první hod. Proto je pravděpodobnost házení tří mincí a získání všech hlav nebo všech ocasů: 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 = 0,25 nebo 25% Můžeme to u