Jaká je rovnice přímky kolmé k y = 2 / 7x, která prochází (-2,9)?

Odpovědět:

# y = -7 / 2x + 2 #

Vysvětlení:

# "rovnice čáry v" barvě (modrá) "sklon-zachycení formuláře" # je.

# • barva (bílá) (x) y = mx + b #

# kde m je sklon a b y-zachytit # #

# y = 2 / 7x "je v tomto formuláři" #

# "S křivky m "= 2/7" a" b = 0 #

# "dané rovnice čáry se svahem m pak" #

# "rovnice přímky kolmé k ní"

# • barva (bílá) (x) m_ (barva (červená) "kolmá) = - 1 / m #

#rArrm _ ("kolmo") = - 1 / (2/7) = - 7/2 #

# rArry = -7 / 2x + blarrcolor (modrá) "je částečná rovnice" # #

# "najít b náhradní" (-2,9) "do částečné rovnice" #

# 9 = 7 + brArrb = 9-7 = 2 #

# rArry = -7 / 2x + 2larrcolor (červená) "kolmá rovnice" #

Odpovědět:

Podrobnosti naleznete níže

Vysvětlení:

Obecná rovnice rovné čáry je # y = mx + n #

kde m je sklon a n je y-průsečík

Víme také, že pokud je m svah, pak # -1 / m # je sklon kolmé čáry k dané čáře. V našem případě máme

# m = 2/7 #, a # n = 0 # pak sklon kolmice je #m '= - 7/2 #

Reuqested rovnice je # y = -7 / 2x + n #

Nevíme, co je hodnota n, ale žádají o přímku kolmou procházející #(-2,9)#, Pak tento bod splňuje rovnici čáry. To znamená # 9 = -7 / 2 · (-2) + n #

Transpoziční termíny, které jsme našli # n = 2 #. Konečně je rovnice

# y = -7 / 2x + 2 #

Viz graf níže (A je daný bod)