Jaký je graf r = 2a (1 + cosθ)?

Odpovědět:

Váš polární graf by měl vypadat takto:

Vysvětlení:

Tato otázka nás žádá, abychom vytvořili polární graf funkce úhlu, # theta #, což nám dává # r #, vzdálenost od počátku. Před začátkem bychom měli dostat představu o rozsahu # r # hodnoty, které můžeme očekávat. To nám pomůže rozhodnout o měřítku pro naše osy.

Funkce #cos (theta) # má rozsah #-1,+1# tak množství v závorkách # 1 + cos (theta) # má rozsah #0,2#. Pak to znásobíme # 2a # dávat:

# r = 2a (1 + cos (theta)) v 0,4a #

Toto je ditance k původu, která by mohla být v jakémkoli úhlu, takže pojďme udělat naše osy, #X# a # y # utíkat od # -4a # na # + 4a # jen v případě:

Dále je užitečné vytvořit tabulku hodnot naší funkce. Víme, že #theta v 0,360 ^ o # a rozdělme to na 25 bodů (používáme 25, protože to dělá 24 kroků mezi body, které jsou úhly) # 15 ^ o #):

Kde jsme také zahrnovali výpočet karteziánských souřadnic každého bodu, kde # x = r * cos theta # a # y = r * sin theta #. Nyní máme na výběr, můžeme body vykreslit pomocí úhloměru pro úhel a pravítko pro poloměr, nebo stačí použít # (x, y) # souřadnice. Až budete hotovi, měli byste mít něco, co vypadá takto: