Odpovědět:
Nekonzistentní systém rovnic je, samozřejmě, systém rovnic pro kterého tam je žádný soubor neznámých hodnot, které transformují to do souboru identit.
To je neřešitelné definiton.
Vysvětlení:
Příklad nekonzistentní jednoduché lineární rovnice s jednou neznámou proměnnou:
Je zřejmé, že je plně ekvivalentní
nebo
Příklad nekonzistentního systému dvou rovnic:
Tento systém je ekvivalentní
Vynásobte první rovnici pomocí
To je, samozřejmě, v rozporu s druhou rovnicí, kde stejný výraz, který obsahuje
Systém tedy nemá žádná řešení.
Můžeme tedy říci, že nekonzistentní systém nemá žádná řešení. Vyplývá to z definice nesouladu.
Jak vyřešit následující lineární systém ?: x-3y = -2, 3x-y = 7?
X = 23/8 y = 13/8 Můžeme udělat jen jednu z lineárních rovnic v pojmech x a y a pak ji vložit do jiné rovnice. x-3y = -2 Pokud jsme přeuspořádali na x, dostaneme x = -2 + 3y Pak můžeme toto nahradit 3x-y = 7 3 (-2 + 3y) -y = 7 -6 + 9y-y = 7 8y = 13 y = 13/8 Nahraďte to rovnicí jedna, abyste zjistili xx = -2 + 3 (13/8) x = 23/8
Jak vyřešit následující lineární systém ?: 3x - 2y = 7, 11x + 3y + 7 = 0?
3x-2y = 7 .......... (i) 11x + 3y + 7 = 0 znamená 11x + 3y = -7 ............ (ii) Vynásobit (i ) o 3 a (ii) o 2 a přidat implikuje 9x-6y = 21 22x + 6y = -14 Přidáním máme 31x + 0 = 7 implikuje x = 7/31 Put x = 7/31 v (i) znamená 3 ( 7/31) -2y = 7 implikuje 21 / 31-2y = 7 implikuje 2y = 21 / 31-7 implikuje 2y = (21-217) / 31 implikuje 2y = -196 / 31 implikuje y = -98 / 31
Jak řešíte systém rovnic grafováním a pak systém klasifikujete jako konzistentní nebo nekonzistentní 5x-5y = 10 a 3x-6y = 9?
X = 1 y = -1 Graf 2 řádky. Řešení odpovídá bodu, který leží na obou linkách (průsečík). Proto zkontrolujte, zda mají stejný gradient (paralelní, žádný průsečík) Jsou to stejná čára (všechny body jsou řešení) V tomto případě je systém konzistentní, protože (1, -1) je průsečík.