Odpovědět:
x = 23/8
y = 13/8
Vysvětlení:
Můžeme jen udělat jednu z lineárních rovnic v pojmech x a y a pak ji substiutovat do jiné rovnice.
Pokud se změníme pro x, dostaneme
Pak to můžeme nahradit
Nahraďte to rovnicí jedna, abyste zjistili x
Co definuje nekonzistentní lineární systém? Dokážete vyřešit nekonzistentní lineární systém?
Nekonzistentní systém rovnic je podle definice systém rovnic, pro které neexistuje žádná množina neznámých hodnot, která by je transformovala do množiny identit. To je neřešitelné definiton. Příklad nekonzistentní jednoduché lineární rovnice s jednou neznámou proměnnou: 2x + 1 = 2 (x + 2) Je zřejmé, že je plně ekvivalentní 2x + 1 = 2x + 4 nebo 1 = 4, což není identita, není takové x, které transformuje počáteční rovnici na identitu. Příklad nekonzistentního systému dvou rovnic: x + 2y = 3 3
Bez grafů, jak se rozhodujete, zda má následující systém lineárních rovnic jedno řešení, nekonečně mnoho řešení nebo žádné řešení?
Systém N lineárních rovnic s N neznámými proměnnými, který neobsahuje lineární závislost mezi rovnicemi (jinými slovy, jeho determinant je nenulový) bude mít jedno a jediné řešení. Uvažujme o systému dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými proměnnými: Ax + By = C Dx + Ey = F Pokud pár (A, B) není úměrný dvojici (D, E) (to znamená, že takové číslo neexistuje) že D = kA a E = kB, které mohou být kontrolovány podmínkou A * EB * D! = 0), pak existuje jedno a jedin
Jak vyřešit následující lineární systém ?: 3x - 2y = 7, 11x + 3y + 7 = 0?
3x-2y = 7 .......... (i) 11x + 3y + 7 = 0 znamená 11x + 3y = -7 ............ (ii) Vynásobit (i ) o 3 a (ii) o 2 a přidat implikuje 9x-6y = 21 22x + 6y = -14 Přidáním máme 31x + 0 = 7 implikuje x = 7/31 Put x = 7/31 v (i) znamená 3 ( 7/31) -2y = 7 implikuje 21 / 31-2y = 7 implikuje 2y = 21 / 31-7 implikuje 2y = (21-217) / 31 implikuje 2y = -196 / 31 implikuje y = -98 / 31