Jaká je rovnice přímky, která prochází body (1,4) a (3,2)?

Odpovědět:

#f (x) = - x + 5 #

Vysvětlení:

Vzhledem k tomu, že otázka mluví o přímce, předpokládáme, že se jedná o lineární funkci, která následuje obecnou rovnici #f (x) = ax + b #, kde #f (x) = y # a #A# a # b # jsou koeficienty. Můžeme začít extrakcí hodnot pro #X# a # y # z daných bodů a vytvořit systém rovnic:

# {4 = a + b #

# {2 = 3a + b #

Tento systém lze řešit dvěma způsoby. Ukážu to pomocí substituční metoda, ale metoda aditiv funguje také. Proto je třeba izolovat #A# nebo # b # v první rovnici:

# {4 = a + b => b = 4-a #

# {2 = 3a + b #

Nahraďte ji v jiné rovnici:

# 2 = 3a + (4-a) #

# 2 = 2a + 4 #

# 2a = -2 #

# a = -1 #

Od té doby # b = 4-a #, pak # b = 4 - (- 1) = 5 #

Všimněte si, že negativní znamení #A# Očekává se, že funkce je nakloněna směrem dolů. Pro konečnou odpověď, nahradit náhražky #A# a # b # v gerenální rovnici:

#f (x) = - x + 5 #