Způsob, jakým bych na to odpověděl, spočívá v tom, že nejprve zjednodušíme dolní jmenovatele, jak potřebujete. K tomu bych se množil # 1 / sqrt2 # o 16 dostat # 16 / sqrt32 #. Já se rozmnožím # 3 / sqrt8 # 4 dostat # 12 / sqrt32 #. To vás nechává # 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32 #. Odtud můžeme přidat tyto dostat # 34 / sqrt32 #. Můžeme to ještě zjednodušit rozdělením na dva # 17 / sqrt16 # toto je jak zjednodušený jak tato rovnice dostane.
Odpovědět:
# 2sqrt2 #
Vysvětlení:
Nejprve potřebujeme společného jmenovatele. V tomto případě použijeme # sqrt32 #.
Konvertovat # 1 / sqrt2 # vynásobením # sqrt16 / sqrt16 #
# 1 / sqrt2 * sqrt16 / sqrt16 = sqrt16 / sqrt32 #
Musíme se také obrátit # 3 / sqrt8 # vynásobením číslem ##
# 3 / sqrt8 * sqrt4 / sqrt4 = (3sqrt4) / sqrt32 #
To nám dává jednoduchou rovnici:
# sqrt16 / sqrt32 + (3sqrt4) / sqrt32 + 6 / sqrt32 #
Nyní zjednodušujeme čitatele a dokončujeme rovnici.
# 4 / sqrt32 + 6 / sqrt32 + 6 / sqrt32 = 16 / sqrt32 #
Můžeme to také zjednodušit.
# 16 / sqrt32 = 16 / (4sqrt2) = 4 / sqrt2 #
Pokud je to nutné, lze to racionalizovat.
# 4 / sqrt2 * sqrt2 / sqrt2 = (4sqrt2) / 2 = 2sqrt2 #
