Součet tří čísel je 98. Třetí číslo je o 8 méně než první. Druhé číslo je 3 krát třetí. Jaká jsou čísla?

Odpovědět:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Vysvětlení:

Nechť jsou tři čísla označena jako # n_1 #, # n_2 #, a # n_3 #.

"Součet tří čísel je. T #98#'

# 1 => n_1 + n_2 + n_3 = 98 #

"Třetí číslo je." #8# méně než první

# 2 => n_3 = n_1 - 8 #

"Druhé číslo je." #3# krát třetina"

# 3 => n_2 = 3n_3 #

Za prvé, pojďme nahradit #2 -> 3#

# n_2 = 3 (n_1 - 8) #

# 4 => n_2 = 3n_1 - 24 #

Můžeme použít #5# v #2# najít # n_3 #

# n_3 = 26 - 8 #

# 6 => n_3 = 18 #

Proto naše řešení z #5, 6, 7# je:

# n_1 = 26 #

# n_2 = 54 #

# n_3 = 18 #

Odpovědět:

první č. = 26; druhé číslo = 18, třetí číslo = 54

Vysvětlení:

Nechť a = první číslo, b = druhé číslo. a c = třetí číslo.

nyní (třetí číslo je o 8 méně než první).

pak,# c = a-8 #

také (druhé číslo je 3 krát třetí)

pak,# b = 3 * c; => 3 * (a-8); => 3 * a-24 #

nyní přidává

# a + b + c = 98 # (zadáno)

uvedení hodnot b a c

# => a + 3 * a-24 + a-8 = 98 #

# => 5 * a-32 = 98 #

# => 5a = 130; => a = 26 #

Nyní # c = a-8; => 26-8; => 18 #

a # b = 3 * c; => 3 x 18; => 54 #