Dva přátelé maří obývací pokoj. Ken to může namalovat za 6 hodin práce sám. Pokud Barbie pracuje sama, bude to trvat 8 hodin. Jak dlouho to bude fungovat?

Nechť je celková práce #X# množství.

Takže, ken #X# práce # 6 hod. #

Takže v # 1 hod. udělá # x / 6 # práce.

Teď, Barbie dělá #X# práce # 8 hod. #

Takže v # 1 hod. ona dělá # x / 8 # množství práce.

Nechte, po práci #t hrs # práce bude dokončena.

Takže v #t hrs # Ken to dělá # (xt) / 6 # množství práce a Barbie # (xt) / 8 # práce.

Jasně, # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

Nebo, # t / 6 + t / 8 = 1 #

Tak, # t = 3,43 hodin #

Odpovědět:

Podrobné řešení je uvedeno tak, že můžete vidět, odkud vše pochází.

# 3 "hodiny a" 25 5/7 minut "larr" Přesná hodnota "#

# 3 hodiny a "26" minut # na nejbližší minutu

Vysvětlení:

Lidé pracují v různých sazbách. Čas, který různí lidé potřebují k dokončení stanovené práce, bude také odlišný. To je to, co potřebujeme modelovat

Nechť celkové množství práce potřebné k dokončení úkolu být # W #

Nechte Kenovu pracovní rychlost za hodinu # w_k #

Nechte Barbie pracovat za hodinu # w_b #

Nechte celkový čas pracovat spolu být # t #

Pokud Ken pracuje sám, může celý úkol dokončit v 6 tvých

# "pracovní rychlost" xx "čas = vykonaná práce." …………. Rovnice (1) #

#color (bílá) ("ddd") w_kcolor (bílá) ("dddd") xxcolor (bílá) ("ddd") 6color (bílá) ("d") = barva (bílá) ("ddd") W #

Tak # w_k = W / 6 ……………………… Rovnice (2) #

Pokud Barbie pracuje sama, může celý úkol dokončit za 8 hodin

Použitím výše uvedené metody

# w_b = W / 8 …………………… Rovnice (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Zvážit #Eqn (1) # kombinovat dvě pracovní sazby #Eqn (2) + Eqn (3) #

# barva (bílá) ("d") (w_bxxt) barva (bílá) ("d") + barva (bílá) ("d") (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

Vypočítejte # t #

#t (W / 8 + W / 6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24) = W #

#t (7W) / 24 = W #

# t = (24cancel (W)) / (7cancel (W)) #

# t = 24/7 "hodin" #

# t = 3 3/7 "hodin" larr # Přesná hodnota

# t = 3 "hodiny a" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "hodiny a" 25 5/7 minut "larr" Přesná hodnota "#

Odpovědět:

#3 3/7# hodin nebo #3# hodin a #26# minut

Vysvětlení:

Nejprve zjistěte, jaký zlomek úkolu by každý z nich dokončil #1# hodina.

Ken skončí #1/6# úkolu. t #1# hodina.

Barbie skončí #1/8# úkolu. t #1# hodina.

Budou-li spolupracovat, do jedné hodiny skončí:

#1/6 +1/8# malování.

#= (4+3)/24 = 7/24# je frakce dokončena za jednu hodinu.

Takže k dokončení celého úkolu #(24/24)# musíme se rozdělit:

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# hodin.

To zjednodušuje #3 3/7# hodin

Což je snazší, jak #3# hodin a # 3/7 xx60 # minut

# = 3 "hodiny" a 25 5/7 # minut

nebo # 3 "hodin" a 26 # minut