Jaký je sklon čáry procházející následujícími body: (-5, 4), (7, -2)?

Odpovědět:

Sklon = #-1/2#

Vysvětlení:

Sklon je definován jako # (Delta y) / (Delta x) #. Jinými slovy, je to změna # y # přes změnu #X#. Když máme dva body, můžeme vypočítat sklon odečtením odpovídajících hodnot a jejich převedením do poměru.

# x-y # jsou ve formuláři # (x, y) #

My máme #(-5,4)# a #(7,-2)#

Zavolejme # (- 5,4) = (x_1, y_1) # a # (7, -2) = (x_2, y_2) #

Nyní nezáleží na tom, od kterého bodu se rozhodnete odečíst, od kterého bodu - bude to fungovat oběma způsoby, jak můžete vidět níže při výpočtu sklonu:

# (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 2-4) / (7 - 5) = (- 2-4) / (7 + 5) = (-6) / 12 = -1 / 2 #

Je ekvivalentní s jiným způsobem:

# (Delta y) / (Delta x) = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) = (4--2) / (- 5-7) = (4 + 2) / (- 5-7) 6 / -12 = -1 / 2 #

Jen se ujistěte, že jste konzistentní v pořadí, které odečítáte.