Jaký je graf f (x) = x ^ -4?

#f (x) = x ^ -4 # může být také napsán ve formuláři #f (x) = 1 / x ^ 4 #

Nyní zkuste nahradit některé hodnoty

f (1) = 1

f (2) = 1/16

f (3) = 1/81

f (4) = 1/256

…

f (100) = 1/100000000

Všimněte si, že jako #X# jde výš, #f (x) # jde menší a menší (ale nikdy nedosáhne 0)

Nyní zkuste nahradit hodnoty mezi 0 a 1

f (0.75) = 3.16 …

f (0,5) = 16

f (0,4) = 39,0625

f (0,1) = 10000

f (0,01) = 100000000

Všimněte si, že jako #X# jde menší a menší, f (x) je vyšší a vyšší

Pro #x> 0 #, graf začíná od # (0, oo) #, pak prudce klesá, dokud nedosáhne #(1, 1)#a nakonec se prudce snižuje # (oo, 0) #.

Nyní zkuste nahradit záporné hodnoty

f (-1) = 1

f (-2) = 1/16

f (-3) = 1/81

f (-4) = 1/256

f (-0.75) = 3.16 …

f (-0,5) = 16

f (-0,4) = 39,0625

f (-0,1) = 10000

f (-0,01) = 100000000

Vzhledem k tomu, exponent of #X# je sudá, záporná hodnota je odstraněna.

Proto, pro #x <0 #, graf je zrcadlovým obrazem grafu pro #x> 0 #