Proč je y = 2 / x funkce inverzní variace?

Odpovědět:

Tak jako # x * y = 2 #, konstanta, # y = 2 / x # je inverzní funkce.

Vysvětlení:

V inverzní funkci (řekněme typu # y = f (x) #) je funkce, ve které jsou vztahy inverzní, tj. pokud #X# čtyřhra, # y # poloviny nebo pokud #X# se stává # n # krát, # y # se stává # 1 / n # násobek jeho hodnoty.

Je zřejmé, že v takových případech # x * y = k #, kde # k # je konstanta. Stejně jako v dané rovnici # y = 2 / x #, # x * y = 2 #je to inverzní funkce.

Je xy = 1/5 přímá variace, inverzní variace, kloub nebo žádný?

Vzhledem k tomu, že xy = 1/5 násobí x koeficientem k, je třeba rozdělit y pomocí k, aby byla zachována rovnost. Proto je rovnice inverzní variací.

Uspořádaný pár (1.5, 6) je řešením přímé variace, jak píšete rovnici přímé variace? Představuje inverzní variantu. Představuje přímou změnu. Představuje ani.?

Jestliže (x, y) reprezentuje řešení přímé variace pak y = m * x pro nějakou konstantu m Vzhledem k tomu, že pár (1,5,6) máme 6 = m * (1,5) rarr m = 4 a rovnice přímé variace je y = 4x Pokud (x, y) představuje řešení inverzní změny, pak y = m / x pro určitou konstantu m Vzhledem k tomu, že pár (1,5,6) máme 6 = m / 1,5 rarr m = 9 a rovnice inverzní variace je y = 9 / x Jakákoli rovnice, která nemůže být přepsána jako jedna z výše uvedených, není ani přímá ani inverzní rovnice. Například y = x + 2 není.

Uspořádaná dvojice (2, 10) je řešením přímé variace, jak píšete rovnici přímé variace, pak graf vaší rovnice a ukážeme, že sklon čáry se rovná konstantě variace?

Y = 5x "daný" ypropx "pak" y = kxlarrcolor (modrý) "rovnice pro přímou variaci" "kde k je konstanta variace" "pro nalezení k použijte daný souřadný bod" (2,10) y = kxrArrk = y / x = 10/2 = 5 "rovnice je" barva (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = 5x) barva (bílá) (2/2) |))) y = 5x "má tvar" y = mxlarrcolor (modrý) "m je sklon" rArry = 5x "je přímka procházející původem" "se sklonem m = 5" grafem {5x [-10 , 10, -5,