Jaký je zlomek 0,36 s opakováním 6?

Jaký je zlomek 0,36 s opakováním 6?
Anonim

Odpovědět:

11/30

Vysvětlení:

Protože opakující se hodnota je násobkem 3, nejprve jsem vynásobil desetinnou reprezentaci 3:

# 0.3bar (666) xx3 / 3 = 1.1 / 3 #

Protože nemůžeme mít desetinná místa ve zlomku, budeme muset vynásobit výše uvedený výsledek, dokud nebudeme mít všechna celá čísla:

# 1.1 / 3xx10 / 10 = barva (zelená) (11/30 #

Protože 11 je prvočíslo, nemůžeme zlomek dále zjednodušit.

Odpovědět:

#11/30#

Vysvětlení:

# "požadujeme vytvořit 2 rovnice s opakováním" #

# "číslo za desetinnou čárkou" #

# 0.36666- = 0.3bar6 #

# "pruh nad 6 označuje opakovanou číslici" #

# "let" x = 0.3bar6 #

# rArr10x = 3.bar6larrcolor (modrá) "rovnice" (1) #

# rArr100x = 36.bar6larrcolor (modrá) "rovnice" (2) #

# "odečíst" (1) "od" (2) "odstranit opakovanou hodnotu" #

# (100x-10x) = (36.bar6-3.bar6) #

# rArr90x = 33 #

# rArrx = 33/90 = 11/30 #