Dvě čísla celkem 51 a mají rozdíl 21. Jaká jsou dvě čísla?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Nejprve zavolejme na dvě čísla: # m # a # n #

Z výše uvedených informací můžeme napsat dvě rovnice:

Rovnice 1: #m + n = 51 #

Rovnice 2: #m - n = 21 #

Krok 1) Vyřešte první rovnici pro # n #:

#m - barva (červená) (m) + n = 51 - barva (červená) (m) #

# 0 + n = 51 - m #

#n = 51 - m #

Krok 2) Nahradit # (51 - m) # pro # n # ve druhé rovnici a řešit # m #:

#m - n = 21 # se stává:

#m - (51 - m) = 21 #

#m - 51 + m = 21 #

#m + m - 51 = 21 #

# 1m + 1m - 51 = 21 #

# (1 + 1) m - 51 = 21 #

# 2m - 51 = 21 #

# 2m - 51 + barva (červená) (51) = 21 + barva (červená) (51) #

# 2m - 0 = 72 #

# 2m = 72 #

# (2m) / barva (červená) (2) = 72 / barva (červená) (2) #

# (barva (červená) (zrušit (barva (černá) (2)) m) / zrušit (barva (červená) (2)) = 36 #

#m = 36 #

Krok 3) Nahradit #36# pro # m # v roztoku na první rovnici na konci kroku 1 a vypočítat # n #:

#n = 51 - m # se stává:

#n = 51 - 36 #

#n = 15 #

Řešení je:

#m = 36 # a #n = 15 #

#m + n = 36 + 15 = 51 #

#m - n = 36 - 15 = 21 #