Dvě čísla součet 56. třikrát první odečtený od druhého je 4. najít čísla?

Odpovědět:

Dvě čísla jsou #13# a #43#.

Vysvětlení:

Existují dvě čísla. Říkejme jim #X# a # y #.

#x + y = 56 #

Třikrát první odečetl, takže # -3x #od druhé, # y #, je #= 4#, tak

#y - 3x = 4 #

Nyní máte k dispozici souběžnou rovnici.

#y + x = 56 #

#y - 3x = 4 #

Stejné znaky odečíst, různé znaky přidat. Vždycky dávám přednost tomu, abych se po operaci zabýval číslem, takže to začnu. Měli bychom, aby koeficienty byly stejné.

# 3 (y + x) = 3 (56) #

#y - 3x = 4 #

# 3y + 3x = 168 #

#y - 3x = 4 #

Pokud přidáme dno nahoru, skončíme s

# 4y = 172 #

#y = 172/4 #

#y = 43 #

Nahraďte svou odpověď # y # do kterékoli z daných rovnic (a nikdy z těch, které jste udělali, v případě, že je špatná).

Vezměme si tenhle.

#x + y = 56 #

#x + 43 = 56 #

#x = 56-43 #

#x = 13 #

Proto, # {(x = 13), (y = 43):} #

První a druhý termín geometrické posloupnosti jsou vždy první a třetí termíny lineární posloupnosti. Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10 a součet jeho prvních pěti výrazů je 60 Najít prvních pět termínů lineární sekvence?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická posloupnost může být reprezentována jako c0a, c_0a ^ 2, cdoty, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvence jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volání c_0 a jako prvního prvku pro geometrickou posloupnost máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "První a druhá z GS jsou první a třetí z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Čtvrtý termín lineární posloupnosti je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Součet jeho prvních pěti výrazů je 60"):} Řešen&

Součet prvního a druhého čísla je 42. Rozdíl mezi prvním a druhým číslem je 24. Jaká jsou dvě čísla?

Větší = 33 Menší = 9 nechť x je větší číslo nechť y je menší číslo x + y = 42 x-y = 24 Přidejte dvě rovnice dohromady: 2x + y-y = 24 + 42 2x = 66 x = 33 y = 24 + 42 2x = 66 x = 33 y = 9

Součet tří čísel je 4. Pokud je první zdvojnásoben a třetí je trojnásobný, pak je součet o dva méně než druhý. Čtyři více než první přidané do třetího jsou o dva více než druhé. Najděte čísla?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Vytvoření tří rovnic: Nechť 1. = x, 2. = y a 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Odstranění proměnné y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Vyřešte x odstraněním proměnné z vynásobením EQ. 1 + EQ. 3 o -2 a přidání do EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Vyřešte z pomocí x do EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 s x: ""