Rychlost plachetnice ve prospěch proudu v řece je 18 km / hod a proti proudu je to 6 km / hod. V jakém směru má být loď poháněna, aby se dostala na druhou stranu řeky a co bude rychlost lodi?

Nechat #v_b a v_c # představují rychlost plachetnice v klidné vodě a rychlost proudu v řece.

Vzhledem k tomu, že rychlost plachetnice ve prospěch proudu v řece je 18 km / hod a proti proudu, je to 6 km / hod.

# v_b + v_c = 18 …….. (1) #

# v_b-v_c = 6 …….. (2) #

Přidání (1) a (2) dostaneme

# 2v_b = 24 => v_b = 12 "km / h" #

Odčítání (2) od (2) dostaneme

# 2v_c = 12 => v_b = 6 "km / h" #

Podívejme se na to # theta # být úhel vůči proudu být maintatined lodí během křížení řeky k dosahu právě opačná strana řeky plachtě.

Jak loď dosáhne právě opačného bodu řeky, během plachtění by měla rozdělená část její rychlosti vyrovnat rychlost proudu.

# v_bcostheta = v_c #

# => costheta = v_c / v_b = 6/12 = 1/2 #

# => theta = cos ^ -1 (1/2) = 60 ^ @ #

Tento úhel je s bankou stejně jako s opačným směrem proudu.

Druhá vyřešená část rychlosti lodi # v_bsintheta # bude to přes řeku.

Takže tato rychlost

# v_bsintheta = 12 * sin60 ^ @ = sqrt3 / 2 * 12 "km / h" = 6sqrt3 "km / hod" #