Jaká je doména a oblast pro y = -9x + 11?

Odpovědět:

Doména a rozsah jsou všechna reálná čísla # RR #. Viz vysvětlení.

Vysvětlení:

Doména funkce je největší podmnožinou # RR #, pro které lze vypočítat hodnotu funkce. Chcete-li najít doménu funkce, je jednodušší zjistit, které body jsou vyloučeno z domény.

Možné výjimky jsou:

• nula jmenovatelů,

• argumenty, pro které jsou výrazy pod odmocninou negativní,

• argumenty, pro které jsou výrazy v logaritmu negativní,

Příklady:

#f (x) = 3 / (x-2) #

Tato funkce má #X# ve jmenovateli, takže hodnota, za kterou # x-2 = 0 # je vyloučen z domény (dělení nulou je nemožné), takže doména je # D = RR- {2} #

#f (x) = sqrt (3x-1) #

Tato funkce má výraz #X# pod druhou odmocninu, takže doména je množina, kde

# 3x-1> = 0 #

# 3x> = 1 #

#x> = 1/3 #

Doména je # D = <1/3; + oo) #

#f (x) = - 9x + 11 #

V této funkci nejsou žádné výjimky zmíněny ve vyloučení, takže může být vypočítán pro jakýkoliv reálný argument.

Chcete-li najít rozsah funkce, můžete použít její graf:

graf {-9x + 11 -1, 10, -5, 5}

Jak vidíte, funkce jde z # + oo # pro záporná čísla # -oo # pro velká kladná čísla, tak rozsah je také všechna reálná čísla # RR #